圖形推理是行測(cè)考試中必考的一種題型，并且是能靠技巧得分的題目。在平面考點(diǎn)里面，早些年份的考試中可能直接通過觀察圖形特征來(lái)匹配考點(diǎn)就能選出答案。但是從最近幾年來(lái)看，圖形推理題目的難度是有所上升，尤其是出現(xiàn)很多復(fù)合型考法。下面我們就來(lái)聊一聊在復(fù)合型考法中比較重要的一種思維——運(yùn)算思維。

　　運(yùn)算思維一般在數(shù)量規(guī)律里面用的比較多，比如點(diǎn)和線的運(yùn)算、線和面的運(yùn)算等。那么什么時(shí)候想到運(yùn)算呢？這是很多同學(xué)比較疑惑的地方。

　　一、圖形明顯分為內(nèi)外兩部分

　　當(dāng)圖形明顯分成內(nèi)外兩部分的時(shí)候，我們一般優(yōu)先考慮內(nèi)外分開看。

　　比如圖（1）和圖（2）都是明顯分成內(nèi)外兩部分，在數(shù)的時(shí)候就可以分開來(lái)看。當(dāng)然，不是說所有的題目都分開看就能選出答案，可能數(shù)完以后發(fā)現(xiàn)內(nèi)部不成明顯規(guī)律，外部也不成明顯規(guī)律。此時(shí)，不要輕易放棄，做這種題目的時(shí)候，一定要把數(shù)的東西給寫下來(lái)，只有這樣才能更好地發(fā)現(xiàn)有沒有運(yùn)算規(guī)律在里面。

　　下面通過幾道例題來(lái)幫助大家加深記憶和理解：

　　【例1】（2019中國(guó)人民銀行）把下面6個(gè)圖形分為兩類，使每一類圖形都有各自的共同特征或規(guī)律，分類正確的一項(xiàng)是：

　　A.①④⑥；③②⑤

　　B.①③⑤；②④⑥

　　C.①②⑤；③④⑥

　　D.①⑤⑥；②③④

　　【答案】D

　　【解析】

　　此題是有一定難度。

　　先觀察題干，發(fā)現(xiàn)每一幅圖都明顯有一個(gè)封閉的外框，也就是圖形明顯分成內(nèi)外兩部分，此時(shí)要能夠想到內(nèi)外分開來(lái)看。

　　進(jìn)一步觀察題干的圖形特征：題干每一幅圖都出現(xiàn)了明顯的純直線構(gòu)成的多邊形，此時(shí)想到數(shù)線的特征。數(shù)完以后發(fā)現(xiàn)，外部線條數(shù)依次為：4、3、4、5、4、6，沒有規(guī)律；再數(shù)內(nèi)部線條數(shù)依次為：3、1、2、3、3、5，也沒有規(guī)律。但是仔細(xì)觀察這兩組數(shù)字發(fā)現(xiàn)，圖1、圖5和圖6的外部線條數(shù)-內(nèi)部線條數(shù)=1；而圖2、圖3和圖4的外部線條數(shù)-內(nèi)部線條數(shù)=2；此時(shí)就能夠把題干的六幅圖分成各自有規(guī)律的兩組，故正確答案為D。

　　【例2】（2018江蘇）從四個(gè)圖中選出唯一的一項(xiàng)，填入問號(hào)處，使其呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性。

　　【答案】A

　　【解析】此題難度不亞于上面的那道題。

　　從題干每一幅圖來(lái)看，也都是明顯分成內(nèi)外兩部分，所以優(yōu)先考慮內(nèi)外分開看。再進(jìn)一步結(jié)合圖形特征來(lái)觀察，發(fā)現(xiàn)在圖2和圖5中明顯出現(xiàn)了單一的直線，因此能夠想到內(nèi)外分開看直線的數(shù)量。數(shù)完之后，外部直線數(shù)為：6、5、4、4、5，不成規(guī)律；再數(shù)內(nèi)部直線數(shù)為：5、4、3、3、4，也不成規(guī)律。當(dāng)我們把這兩組數(shù)字放在一起比較的時(shí)候發(fā)現(xiàn)，每一幅圖外部直線數(shù)-內(nèi)部直線數(shù)=1，此時(shí)就找到了本題的規(guī)律。因此只有A項(xiàng)符合題干的規(guī)律。

　　【小總結(jié)】這兩道題共同點(diǎn)都是題干圖形明顯分成內(nèi)外兩部分，優(yōu)先考慮分開看；再結(jié)合圖形的特征去匹配相應(yīng)的考點(diǎn)，當(dāng)數(shù)出一組數(shù)字沒有規(guī)律的時(shí)候，不要輕易放棄，對(duì)于數(shù)量規(guī)律明顯的題目，一定要把數(shù)的東西給寫下來(lái)，這樣才能更好地發(fā)現(xiàn)其中隱藏的運(yùn)算規(guī)律。

　　二、圖形同時(shí)存在多個(gè)圖形特征

　　在圖形推理題目里面，有些題可能不止一個(gè)圖形特征，或者說單看某一個(gè)圖形特征匹配考點(diǎn)之后是選不出答案的，此時(shí)要能夠結(jié)合題干的多種圖形特征來(lái)進(jìn)行分析。比如下面這個(gè)示例圖：

　　在這個(gè)圖中，既有數(shù)面的特征（圖形被分割明顯），又有數(shù)線的特征（出現(xiàn)單一的直線）。對(duì)于這種一個(gè)圖形里面同時(shí)存在多種圖形特征的時(shí)候不要害怕，就逐步去驗(yàn)證即可，并且在做這種數(shù)量規(guī)律題目的時(shí)候，一定要把數(shù)出來(lái)的數(shù)字寫下來(lái)。比如下面這道題：

　　【例3】（2019江西法檢）從下列所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。

　　【答案】D

　　【解析】這種圖形同時(shí)存在多種圖形特征的題目難度系數(shù)特別大。

　　首先可以觀察到的是題干圖形明顯被分割，可以優(yōu)先考慮數(shù)面，左邊一組面數(shù)量為：8、4、3，沒有規(guī)律；右邊一組第一幅圖和第三幅圖面數(shù)量為：6、1，相差也比較大。

　　接下來(lái)可能有同學(xué)會(huì)想到面的細(xì)化，但是整體觀察后發(fā)現(xiàn)在細(xì)化上并不存在明顯規(guī)律。此時(shí)不要放棄，進(jìn)一步觀察題干的圖形特征，尤其是右邊一組圖中的第三幅圖，單獨(dú)的一個(gè)三角形，這是純直線構(gòu)成的多邊形，并且結(jié)合左邊一組圖來(lái)看，題干也都是純直線構(gòu)成的圖形，此時(shí)想到數(shù)圖形的直線數(shù)。數(shù)完之后，左邊一組圖直線數(shù)為：10、6、5；右邊一組第一幅圖和第三幅圖直線數(shù)為：8、3。

　　當(dāng)把每一幅圖的直線數(shù)都數(shù)出來(lái)之后，發(fā)現(xiàn)在直線數(shù)和面數(shù)量之間是有運(yùn)算規(guī)律的，即：每一幅圖的直線數(shù)-面數(shù)量=2。到這一步，題干的規(guī)律就呈現(xiàn)出來(lái)了，最終選擇一個(gè)直線數(shù)減去面數(shù)量為2的即可，只有D項(xiàng)符合。

　　【小總結(jié)】此題之所以正確率低，是因?yàn)樵陬}干單獨(dú)從某一個(gè)圖形特征去匹配考點(diǎn)是沒有規(guī)律的，需要從多個(gè)角度去進(jìn)行分析，數(shù)完之后再進(jìn)行運(yùn)算，最終才能找到規(guī)律。

　　從這三道題中，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)一旦涉及到運(yùn)算類的圖形推理題，正確率都不高。但是這種題目是完全可以有機(jī)會(huì)把它解答出來(lái)的。因此小編提醒各位考生：對(duì)于任何一個(gè)圖形推理的題目，我們先從題干的圖形特征來(lái)入手，從特征匹配考點(diǎn)，尤其是對(duì)于數(shù)量規(guī)律的題目，千萬(wàn)不要數(shù)完某個(gè)考點(diǎn)后發(fā)現(xiàn)沒有規(guī)律就心灰意冷放棄了，當(dāng)把數(shù)完的數(shù)字寫下來(lái)以后，對(duì)比這些數(shù)字之間的差異，利用簡(jiǎn)單的加減法運(yùn)算思維，很多時(shí)候這種所謂的“難題”我們也是能夠迎刃而解的。