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2012年行測(cè)指導(dǎo):行測(cè)數(shù)學(xué)運(yùn)算中的答題秒招
http://kqzzy.cn       2011-07-19      來(lái)源:浙江公務(wù)員網(wǎng)
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      數(shù)學(xué)運(yùn)算是行測(cè)中較難的一個(gè)模塊,得分率較低,且考試做答題時(shí)普遍反映數(shù)學(xué)運(yùn)算需要不少時(shí)間。誠(chéng)然,每年的數(shù)學(xué)運(yùn)算都會(huì)有些新題出來(lái),但大多數(shù)的題還是以往見過的類型,因此熟練掌握常規(guī)解法極其重要。并且,如果能記住一些重要的公式和結(jié)論,遇到適用的題型能直接套用公式的話,能大大縮短解題時(shí)間,也會(huì)有很高的正確率。因此考生一定要記住一些常用的公式結(jié)論。

  在記憶這些常用公式的時(shí)候一定要注意適用的條件,最好是用典型例題進(jìn)行訓(xùn)練;另外,公式結(jié)論的記憶準(zhǔn)確性也極其重要,記錯(cuò)了當(dāng)然得分就無(wú)從談起了

  以下列舉了一些常見公式和結(jié)論:


  一、三位數(shù)頁(yè)碼問題

  【例】(國(guó)家2008)

  編一本書的書頁(yè),用了270個(gè)數(shù)字(重復(fù)的也算,如頁(yè)碼115用了2個(gè)1和1個(gè)5共3個(gè)數(shù)字),問這本書一共有多少頁(yè)?(  )

  A.117      B.126      C. 127      D. 189

  若一本書一共有N頁(yè)(N為三位數(shù),),用了M個(gè)數(shù)字,依上可知:M=9+180+3x(N-100+1),得出N=M÷3+36

  結(jié)論:

  若一本書一共有N頁(yè)(N為三位數(shù),),用了M個(gè)數(shù)字,依上可知:M=9+180+3x(N-100+1),得出N=M÷3+36

  套用公式可得, 這本書一共有270÷3+36=126頁(yè)。選B


  二、余數(shù)問題

  【例】(國(guó)家2006)

  一個(gè)三位數(shù)除以9余7,除以5余2,除以4余3,這樣的三位數(shù)有幾個(gè)(   )

  A.5      B. 6      C.7        D. 8

  結(jié)論:

  余同取余,和同加和,差同減差,公倍數(shù)做周期

  根據(jù)結(jié)論,這個(gè)數(shù)除以20余7,和除以9余7又為余同問題,所以該數(shù)除以180余7,故可表示為180n+7(n為整數(shù)),這個(gè)數(shù)為三位數(shù),所以共有5個(gè)。選A


  三、星期日期問題

  【例】已知2008年的元旦是星期二,問2009年的元旦是星期幾?(     )

  A。星期二                       B。星期三      

  C。星期四                       D。星期五

  由結(jié)論可得,2008年到2009年過了一年,所以星期數(shù)加1,其中經(jīng)過了一個(gè)2月29日,即2008年2月29日,再加1,共加2,所以星期二到了星期四。選C


  四、等距離平均速度題

  【例】一輛汽車以60千米/時(shí)的速度從A地開往B地,它又以40千米/時(shí)的速度從B地返回A地,則汽車行駛的平均速度為多少千米/時(shí)?(   )

  A.50       B.48     C.30      D.20

  套用公式可得,平均速度為2x60x40/(40+60)=48。選B


  五、幾何特性

  【例】(國(guó)考2002)

  一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加20%后,它的面積增加百分之幾?(     )

  A.36%         B.40%        C.44%       D.48%

  若將一個(gè)圖形尺度擴(kuò)大為 N倍,則:

  對(duì)應(yīng)角度不變;對(duì)應(yīng)周長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的N倍;

  面積變?yōu)樵瓉?lái)的N2倍;

  體積變?yōu)樵瓉?lái)的N3倍

  套用結(jié)論可得:尺寸變?yōu)樵瓉?lái)的120%,則面積變?yōu)樵瓉?lái)的120%的平方倍,即144%,因此增加了44%。選C


  六、幾何最值理論

  【例3】(國(guó)考2008)

  相同表面積的四面體、六面體、正十二面體及正二十面體,其中體積最大的是()。

  A.           

  四面體     B. 六面體

  C. 正十二面體 D. 正二十面體

  幾何最值理論:

  1. 平面圖形中,若周長(zhǎng)一定,越接近于圓,面積越大

  2. 平面圖形中,若面積一定,越接近于圓,周長(zhǎng)越小

  3. 立體圖形中,若表面積一定,越接近于球,體積越大

  4. 立體圖形中,若體積一定,越接近于球,表面積越小

  根據(jù)結(jié)論,表面積一定越接近于球,體積越大,四個(gè)選項(xiàng)中顯然正二十面體越接近于球。選D


  七、錯(cuò)位排列問題

  【例】小明給5個(gè)國(guó)家的5位朋友分別寫一封信,這些信都裝錯(cuò)了信封的情況共有多少種?

  A.32                   B.44                 C.64                   D.120

  有n封信和n個(gè)信封,每封信都不裝在自己的信封里,可能的方法的總數(shù)記為D,則:

  D1=0       D2=1       D3=2       D4=9       D5=44       D6=265

  根據(jù)結(jié)論,可得5封信進(jìn)行錯(cuò)位排列,為44種情況。選B


  八、多人傳球問題

  【例】(國(guó)考2006)

  4個(gè)人進(jìn)行籃球傳球接球練習(xí),要求每人接球后再傳給別人。開始由甲發(fā)球,并作為第一次傳球,若第五次傳球后,球又回到甲手中,則共有多少種傳球方式?(   )

  A.60       B.65       C.70         D.75

  M個(gè)人傳N次球,記X=(M-1)n/M,

  則與X最接近的整數(shù)為傳給“非自己的某人”的方法數(shù);

  與X第二接近的整數(shù)為傳回到自己的方法數(shù)。

  根據(jù)結(jié)論,4個(gè)人傳5次球,球回到甲手中,故答案為(4-1)5/4,=60.75,傳回到手中,找第二接近的整數(shù),為60。選A


  九、數(shù)字組合

  【例】由1、2、3組成沒有重復(fù)數(shù)字的所有三位數(shù)之和是多少?(   )

  A. 1222     B.1232    C.1322    D. 1332

  由a,b,c三個(gè)數(shù)字組成所有三位數(shù)的和=2×(各數(shù)字之和)×111,能被111整除;

  由a,b,c,d四個(gè)數(shù)字組成所有四位數(shù)的和=3!×(各數(shù)字之和)×1111,能被1111整除;

  由a,b,c,d,e五個(gè)數(shù)字組成所有五位數(shù)的和=4!×(各數(shù)字之和)×11111,能被11111整除

  因此,這些三位數(shù)之和能被111整除。選D



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