對(duì)于數(shù)學(xué)運(yùn)算的題目來說,有很多的解題方法和思維角度比較特殊,而且有不止一種思考角度和解法,這就需要考生在日常的練習(xí)中,多掌握解題方法,以至從題目之間的聯(lián)系上總結(jié)出適合此類題目的方法或是比較快的解法。
數(shù)學(xué)運(yùn)算第一部分就是代入排除法和數(shù)字特征的部分,此類方法屬于討巧而且簡易的做法,能夠在最快的時(shí)間完成題目,這是在行測考察中十分重要的一點(diǎn),要求考生注意不論做何種題目時(shí),先觀察一下是不是能采用代入排除法進(jìn)行解,然后才想到具體算式的做法,這樣你會(huì)發(fā)現(xiàn)大大節(jié)約時(shí)間。下面選取一道很典型的一題多解的方法,將幾類方法進(jìn)行比較,看看哪種方法最簡單最迅速。
例題選自2003年國家公務(wù)員考試數(shù)學(xué)運(yùn)算部分:
某劇場共有100 個(gè)座位,如果當(dāng)票價(jià)為10 元時(shí),票能售完,當(dāng)票價(jià)超過10元時(shí),每升高2 元,就會(huì)少賣出5 張票。那么當(dāng)總的售票收入為1360 元時(shí),票價(jià)為多少?( )
A.12元 B.14元 C.16元 D.18元
解法一:設(shè)票價(jià)為X,根據(jù)總收入為1360列式:
[100 - 5(X-10)]X=1360
即:5X2-150X+1360=0
這時(shí)得到一個(gè)一元二次方程,公式法或是配方法都比較麻煩,解這個(gè)題目還是很費(fèi)時(shí)的,解以上方程很麻煩。得到X1=16元,X2=34元。解得選項(xiàng)中當(dāng)票價(jià)為16元時(shí)賺1360元。
解法二:另外一種設(shè)未知數(shù)的方法,要比解法一所列的一元二次方程好解很多。設(shè)比10元多了X元,根據(jù)總收入為1360列式:
(100 -5×X/2)(X+10)=1360
同樣是一個(gè)很麻煩的一元二次方程,比較費(fèi)時(shí)。
解法三:另外一種設(shè)未知數(shù)的方法,要比解法一所列的一元二次方程好解很多。設(shè)比10元多了X個(gè)2元,根據(jù)總收入為1360列式:
(100-5X)(10+2X)=1360
這個(gè)是方程法中相對(duì)比較簡單的做法,但是相對(duì)來說還是需要大量計(jì)算。不推薦用方程法,因?yàn)榱蟹匠汤速M(fèi)時(shí)間,解方程更費(fèi)時(shí)間,不到逼不得已不采用方程法。下面介紹比較簡單的做法。
解法四:代入排除法。從題目中可以看出,每個(gè)選項(xiàng)中分別比10元多了1個(gè)兩元,2個(gè)兩元,3個(gè)兩元,4個(gè)兩元,也就是說選項(xiàng)A比10元多了1個(gè)兩元,少買5張票,買了95張票,一共收入95×12=1140,其他選項(xiàng)同理可得,帶到16合適,所以直接選C,最后一個(gè)選項(xiàng)可以不必看,這也是代入法的一個(gè)特點(diǎn),當(dāng)代入題目中的選項(xiàng)符合題目要求時(shí)可以不用再往下帶了,即可得到答案。
解法五:數(shù)字特征法(整除思想)。總價(jià)格為1360,且票價(jià)是一個(gè)整數(shù),也就是說這個(gè)票價(jià)能整除1360,看選項(xiàng)中只有16能整除1360,這時(shí)可以直接選擇C。這是最簡單的一種方法。推薦!
行測更多解題思路和解題技巧,可參看2013年公務(wù)員考試技巧手冊(cè)。